Анастасия Косарская родилась в 1987 году в семье музыкантов. Окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Алексея Уткина) и ассистентуру-стажировку МГК.
В разные годы работала в оркестре musicAeterna (художественный руководитель – Теодор Курентзис), Московском камерном оркестре Musica Viva (художественный руководитель – Александр Рудин), Государственном академическом камерном оркестре России. С 2010 года – артистка Национального филармонического оркестра России.
Участвовала в фестивалях «Декабрьские вечера Святослава Рихтера» в Москве, EarlyMusic в Санкт-Петербурге, Венецианской биеннале, MANCA в Ницце, Sibérie Inconnue в Лионе, La Folle Journee («Безумный день») в Нанте и других.
Выступала в качестве солистки с известными российскими коллективами. Автор оригинальных концертных программ из произведений для гобоя в сопровождении органа, клавесина или арфы.